這是向量積的定義呀,向量c是這么確定的：|c|=|a|*|b|*sin
按照坐標形式的行列式計算得到的向量,既然垂直于a和b確定的平面,當然垂直于a,也
垂直于b這是向量的定義：|c|=|a|*|b|*sin
向量a×b向量積的坐標相乘后的向量為什么垂直于a b
向量a×b向量積的坐標相乘后的向量為什么垂直于a b
數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時間：2020-05-13 07:14:26
優(yōu)質(zhì)解答
a和b的向量積的結(jié)果是一個向量,方向垂直于a和b確定的平面,符合右手定則
這是向量積的定義呀,向量c是這么確定的：|c|=|a|*|b|*sin,方向垂直于a和b確定的平面,符合右手定則.
按照坐標形式的行列式計算得到的向量,既然垂直于a和b確定的平面,當然垂直于a,也
垂直于b這是向量的定義：|c|=|a|*|b|*sin，但它只給了模的關(guān)系，并沒有說方向，向量積的坐標相乘后的向量，為什么就確定方向了，書上也沒給證明你說得不對，向量積的定義既給出了模值，也給出了方向的，很明確，建議你好好看看教材向量積的坐標形式是按照定義推導(dǎo)出來的，結(jié)果的向量c一定垂直于a和b書上寫的方向是用右手準則確定的，那這怎么能推出來兩向量坐標相乘后的向量垂直呢,書上用力矩舉了一個例子，我記得力矩的方向是規(guī)定的，定義說的是c的方向垂直于a和b所在的平面，因為與面垂直的向量有兩個，所以需要用右手定則來明確。書上沒有推兩向量坐標相乘后的向量垂直對吧是的，沒有推導(dǎo)，但是請記住，坐標形式的推導(dǎo)是根據(jù)定義來的，本來就是一個東東根本不需要證明。既然你不信，我來幫你推，I 服了u：a=axi+ayj+azk，b=bxi+byj+bzk，c=a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)ka·c=(axi+ayj+azk)·((aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k)=axaybz-axazby+ayazbx-ayaxbz+azaxby-azaybx=0b·c=(bxi+byj+bzk)·((aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k)=bxaybz-bxazby+byazbx-byaxbz+bzaxby-bzaybx=0是不是垂直呢？
這是向量積的定義呀,向量c是這么確定的：|c|=|a|*|b|*sin
按照坐標形式的行列式計算得到的向量,既然垂直于a和b確定的平面,當然垂直于a,也
垂直于b這是向量的定義：|c|=|a|*|b|*sin
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