園內(nèi)接四邊形對角和為什么是180

數(shù)學人氣：328 ℃時間：2020-06-11 12:18:39

優(yōu)質(zhì)解答

已知：四邊形ABCD內(nèi)接于圓O
求證：∠A＋∠C＝180度
證明：
連接OB、OD
則有∠A＝∠BOD/2
（由∠BOC和∠COD組成的∠BOD）
∠C＝∠BOD/2
（這是由∠AOB和∠AOD組成的∠BOD）
因為上面的兩個∠BOD的和等于一個周角
即和是360度
所以∠A＋∠C＝360度/2＝180度
供參考!JSWYC
（也可以用“圓周角等于它所對的弧的度數(shù)的一半”進行證明）