Sn=C1+C2+...+Cn
=1*q^2+2*q^3+.+n*q^(n+1)
所以：
qSn=q^3+2*q^4+.+(n-1)*q^(n+1)+n*q^(n+2)
相減：
(1-q)Sn=q^2+q^3+.+q^(n+1)-n*q^(n+2)
=q^2*(1-q^n)/(1-q)-n*q^(n+2)
所以：
Sn=q^2*(1-q^n)/(1-q)^2-n*q^(n+2)/(1-q)
補(bǔ)充：上述數(shù)列的求和,是在q不為1的情況下!
若覺得不嚴(yán)格,補(bǔ)充上q＝1時的求和!
q=1時,Cn=n
Sn=1+2+...+n=n*(n+1)/2
數(shù)列Cn=n*q^(n+1);求該數(shù)列的前n項的和Sn?(^表示次方)
數(shù)列Cn=n*q^(n+1);求該數(shù)列的前n項的和Sn?(^表示次方)
數(shù)學(xué)人氣：448 ℃時間：2020-04-16 07:32:09
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