答：
題目相當于：一個數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余2,這個數(shù)是多少?
因為3,5,7兩兩互質(zhì),所以可以用中國剩余定理（孫子定理）做.
m1=3,m2=5,m3=7;b1=2,b2=3,b3=2;
M=m1m2m3=3*5*7=105
M1=M/m1=35,M2=M/m2=21,M3=M/m3=15
求模逆元1=M1M^(-1) mod m1,即1=35M1^(-1) mod 3,解得M1^(-1)=2;
同理解得M2^(-1)=1,M3^(-1)=1
所以b1M1^(-1)M1+b2M2^(-1)M2+b3M3^(-1)M3 mod M
=(2*2*35+3*1*21+2*1*15) mod 105
=233 mod 105
=23
所以凡是23+105k(k為自然數(shù))這樣的數(shù),都能符合題意.
最小的時候是k=0時,這個數(shù)為23.
所以這樣的數(shù)最小為23.
這類題都是要會”中國剩余定理“才能做的,樓主如果沒接觸過可以搜一下這個方法.