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  • 請(qǐng)一位高三的同學(xué)來(lái)幫我算題

    請(qǐng)一位高三的同學(xué)來(lái)幫我算題
    我有一個(gè)密碼鎖,有3個(gè)數(shù)字
    密碼總共為 000-999 1000個(gè)可選
    現(xiàn)在密碼忘記了,
    問(wèn)我大約 試多少次可以試出來(lái)?
    請(qǐng)一位高三的同學(xué)來(lái)幫我算 這個(gè)概率
    另外這不是 撬
    肯定是不超過(guò)1000次 就可以對(duì)出來(lái)
    我實(shí)踐了兩次:
    一次是從000 開始校對(duì) 結(jié)果在 156 數(shù)字上 打開 共156次
    第2次是隨意的從512數(shù)字 往000 漸減來(lái)對(duì) 結(jié)果在 384數(shù)字上對(duì) 打開 共128次
    有時(shí)間 大家可以拿自己家的密碼箱
    我想 如果不是運(yùn)氣,這里面絕對(duì)有概率 的存在
    數(shù)學(xué)人氣:302 ℃時(shí)間:2020-06-27 04:51:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    用概率來(lái)描述你所發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象并不正確,應(yīng)該用期望(可以理解為平均值)
    即在不知道密碼的情況下打開密碼鎖所需要的實(shí)驗(yàn)次數(shù)的平均值
    第一次就打開:概率是1/1000
    第二次才打開:概率是1/1000
    第三次才打開:概率是1/1000
    第四次才打開:概率是1/1000
    .
    .
    第九百九十九次才打開,概率是1/1000
    (最多只要試999次,不需要1000次)
    打開所需次數(shù)的期望是:
    1×1/1000+2×1/1000+3×1/1000+...+999×1/1000
    =(1+2+3+...+999)/1000
    =499.5
    即打開一個(gè)三位的不知道密碼的密碼鎖,平均所用的次數(shù)是499.5次~
    我來(lái)回答
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