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  • 一個(gè)多項(xiàng)式(6x^5-15x^4+3x^3-3x^2+x+1)除以(3x^2)的余式是x+1,求商式.

    一個(gè)多項(xiàng)式(6x^5-15x^4+3x^3-3x^2+x+1)除以(3x^2)的余式是x+1,求商式.
    若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+……x^2004的值,
    我急用,
    數(shù)學(xué)人氣:779 ℃時(shí)間:2020-06-25 02:35:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.被除式=除式×商式+余式
    所以商式=[(6x^5-15x^4+3x^3-3x^2+x+1)-(x+1)]÷(3x^2)
    =(6x^5-15x^4+3x^3-3x^2)÷(3x^2)
    =6x^5÷(3x^2)-15x^4÷(3x^2)+3x^3÷(3x^2)-3x^2÷(3x^2)
    =2x^3-5x^2+x-1
    2.1+x+x^2+x^3=0
    所以兩乘以任意個(gè)x都為0
    x+x^2+x^3+……+x^2004
    =(1+x+x^2+x^3)x+(1+x+x^2+x^3)x^5+(1+x+x^2+x^3)x^9+...+(1+x+x^2+x^3)x^2001
    =0+0+0+..+0
    =0
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