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  • 6.已知 是齊次線性方程組 的一個基礎解系,則此方程組的基礎解系還可以為( ).

    6.已知 是齊次線性方程組 的一個基礎解系,則此方程組的基礎解系還可以為( ).



    為啥是D啊
    數(shù)學人氣:627 ℃時間:2020-06-13 00:00:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    另找一組向量,也是基礎解系,至少得滿足兩個條件:
    都是方程的解
    線性無關(秩仍然是4,不能減小)
    A的4個向量線性相關,秩<4,所以錯
    B的那個等價向量組,不一定是方程的解
    C的等秩向量組就更不一定是方程的解了
    D的向量組:
    是原來的基礎解系的線性組合,所以都是方程組的解,滿足條件1
    這4個向量等價于原來的基礎解系向量組,彼此線性無關,滿足條件2
    所以D正確.
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