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  • 等差數(shù)列{an}的公差為1/2,且S100=145,則奇數(shù)項的和a1+a3+a5+……a99+?

    等差數(shù)列{an}的公差為1/2,且S100=145,則奇數(shù)項的和a1+a3+a5+……a99+?
    數(shù)學人氣:761 ℃時間:2019-10-17 07:49:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)等差數(shù)列{an}的奇數(shù)項的和a1+a3+a5+……+a99=S奇,
    偶數(shù)項的和a2+a4+a6+……+a100=S偶,
    則S偶=(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+……+(a99+d)=S奇+50d.
    于是S100=S奇+S偶=S奇+(S奇+50d)=2S奇+25(已知d=1/2)
    又S100=145,代入上式得:145=2S奇+25,不難解得S奇=60
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