已知直線l：y=x+k經(jīng)過(guò)橢圓C：x2a2+y2a2-1=1，(a＞1)的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若以弦AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1，試求橢圓C的方程．
已知直線l：y=x+k經(jīng)過(guò)橢圓C：
+
=1，(a＞1)的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若以弦AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1，試求橢圓C的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| a2-1 |
數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時(shí)間：2020-02-03 13:06:38
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓焦距為2c，則c=a2-(a2-1)=1…（1分）∴F2（1，0），代入y=x+k 得k=-1將y=x-1代入橢圓方程整理得：（2a2-1）x2-2a2x+2a2-a4=0…（4分）∵A、B點(diǎn)在直線l上，設(shè)A（x1，x1-1），B（x2，x2-1）∵AF1⊥BF...
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