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  • 某種比賽的規(guī)則是5局3勝制甲,乙兩人在比賽中獲勝的概率分別為2/3和1/3.

    某種比賽的規(guī)則是5局3勝制甲,乙兩人在比賽中獲勝的概率分別為2/3和1/3.
    (1)若前3局中以2∶1領(lǐng)先,乙求乙獲勝的概率
    (2)若勝一局得2分,負(fù)一局得1分,求甲得分ξ的數(shù)學(xué)期望.
    數(shù)學(xué)人氣:411 ℃時(shí)間:2020-03-19 12:56:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)題目應(yīng)當(dāng)是這樣吧:若前3局中乙以2∶1領(lǐng)先,求乙獲勝的概率.
    這相當(dāng)于乙拿到兩個(gè)“賽點(diǎn)”,用第4局獲勝的概率為1/3,用第5局獲勝的概率為2/3*1/3=2/9.相加為5/9.
    (2)
    甲勝負(fù)方式 得分概率
    連勝三局68/27
    三勝一負(fù)78/27
    三勝二負(fù)816/81
    二勝三負(fù)78/81
    一勝三負(fù)510/27
    連負(fù)三局33/27
    據(jù)此可以求出甲得分的數(shù)學(xué)預(yù)期為6.6分
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