過點C作CE∥AB，交BD于E，如右圖所示，設AC=x，
∵∠ABC=90，AB=1，AC=x，
∴BC=
| x2?1 |
∴CE=BC?tan30°=
| ||
| 3 |
| x2?1 |
∵CE∥AB，
∴△DCE∽△DAB，
∴DC：AD=CE：AB，
∴（1+x）×
| ||
| 3 |
| x2?1 |
化簡得（x+2）（x3-2）=0，
解關(guān)于x的方程得
x=
| 3 | 2 |
∴AC=
| 3 | 2 |
如圖，已知AB=CD=1，∠ABC=90°，∠CBD=30°，求AC的長．
如圖，已知AB=CD=1，∠ABC=90°，∠CBD=30°，求AC的長．
數(shù)學人氣：193 ℃時間：2019-07-31 01:34:52
優(yōu)質(zhì)解答
過點C作CE∥AB，交BD于E，如右圖所示，設AC=x，
∵∠ABC=90，AB=1，AC=x，
∴BC=
∴CE=BC?tan30°=
∵CE∥AB，
∴△DCE∽△DAB，
∴DC：AD=CE：AB，
∴（1+x）×
化簡得（x+2）（x3-2）=0，
解關(guān)于x的方程得
x=
∴AC=
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