已知X1+x2+X2+...+Xn=1,證明不等式：X1^2/（X1+X2）+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3+X4)+.+Xn^2/(Xn+X1)>=1/2
已知X1+x2+X2+...+Xn=1,證明不等式：X1^2/（X1+X2）+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3+X4)+.+Xn^2/(Xn+X1)>=1/2
其他人氣：138 ℃時間：2019-10-19 19:43:41
優(yōu)質(zhì)解答
是否應(yīng)加個條件：X1、X2、X3、...、Xn是正數(shù).證法一：均值不等式.X1^2/（X1+X2）+（X1+X2）/4≥2根號[X1^2/（X1+X2）×（X1+X2）/4]=X1X2^2/（X2+X3）+（X2+X3）/4≥2根號[X2^2/（X2+X3）×（X2+X3）/4]=X2……Xn^2/...
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