甲、乙兩根彈簧的壓縮量
甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為K1和K2,且K1＞K2,兩根彈簧的一端都固定在水平地面上,另一端各自被重力為G的物塊壓著,平衡時兩根彈簧的長度正好相等,如圖所示,現(xiàn)將這兩根彈簧并排放在一起,一端仍固定在地面上,另一端共同被重力為G的物塊壓著,平衡后,甲、乙兩根彈簧相對各自原長（即無彈力時彈簧的自然長）,甲彈簧的長度壓縮量x1為_____________,乙彈簧的長度壓縮量x2為_____________.
直到答案是X1==K2G/(K1+K2)K1,X2=K1G/(K1+K2)K2,以前有人給出方程：
設兩根彈簧的自然長度（不施加力量的情況下）為L1、L2,單獨放置重物G后,兩個彈簧的長度都為L,第二次并排放后,兩個彈簧的長度為L’,列方程
G=K1(L1-L) 1
G=K2(L2-L) 2
G=K1(L1-L')+K2(L2-L') 3
解方程1、2,得到L1、L2帶入方程3,得到
最后解得X1=L1-L'=K2G/(K1+K2)K1,X2=K1G/(K1+K2)K2
但我無法算出這個結論,能給出具體的演算過程嗎?
修正了漢黑玉的一點筆誤：
運算應當如下：
G=K1(L1-L) ①
G=K2(L2-L) ②
G=K1(L1-L')+K2(L2-L') ③
由①得：L=L1-G/K1
由②得：L=L2-G/K2
①②合并，消去L 得：L1-G/K1=L2-G/K2④
由④得:L2=L1+G/K2-G/K1,代入③
得：G=K1L1-K1L'+K2L2-K2L'
得：G=K1L1-K1L'+K2(L1+G/K2-G/K1)-K2L'
得：G=K1L1-K1L'+K2L1+G-(K2/K1)G-K2L'
兩邊約去G
得：0=K1L1-K1L'+K2L1-(K2/K1)G-K2L'
得：0=(K1+K2)L1-(K1+K2)L'-(K2/K1)G
得：(K1+K2)L1-(K1+K2)L'=(K2/K1)G
得：(K1+K2)(L1-L')=(K2/K1)G
得：L1-L'=G*K2/[K1(K1+K2)]⑤
將X1=L1-L'⑥代入⑤
得：X1=K2G/((K1+K2)K1)
同理：X2=K1G/（(K1+K2)K2）