令A(yù)=[2,1,1,1; 2,1,a,a; 3,2,1,a; 4,3,2,1]為4X4階矩陣.
A經(jīng)過初等變換為對角矩陣B,如下：
B=[2,1,1,1; 0,1,-1,2a-3; 0,0,1,2(1-a); 0,0,0,(1-a)(1-2a)].
向量組線性無關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)A的行列式|A|不等于0,即\x08B的行列式|B|不等于0.
即|B|=-2(1-a)(1-2a)不等于0,即a不等于1且a不等于1/2.
故,當(dāng)a不等于1且不等于1/2時,向量組線性無關(guān).
當(dāng)a滿足什么條件時向量組[2,1,1,1] [2,1,a,a] [3,2,1,a] [4,3,2,1]線性無關(guān)?求詳細(xì)過程,
當(dāng)a滿足什么條件時向量組[2,1,1,1] [2,1,a,a] [3,2,1,a] [4,3,2,1]線性無關(guān)?求詳細(xì)過程,
數(shù)學(xué)人氣：520 ℃時間：2020-05-23 03:32:15
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