設(shè)R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），且f'（1）=2，則方程f'（x）=0的根為_(kāi)．
設(shè)R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），且f'（1）=2，則方程f'（x）=0的根為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：883 ℃時(shí)間：2019-08-18 06:51:33
優(yōu)質(zhì)解答
由于R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），故兩邊對(duì)x求導(dǎo)，f'（x+y）=f'（x）+4yx=1帶入，f'（1+y）=f'（1）+4y=2+4y令1+y=t，則y=t-1；帶入上式，f'（t）=2+4（t-1）=4t-2令f'（t）=4t-2...
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