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  • 已知 C(上標(biāo)2n-1下標(biāo)n平方-7n) + A(上標(biāo)3下標(biāo)13-n) 大于 2*5!,n為N*,求n

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    數(shù)學(xué)人氣:980 ℃時(shí)間:2020-02-05 06:35:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意列不等式組得:
    { n²-7n≥2n-1
    { 2n-1≥0
    { 13-n≥3
    不等式n²-7n≥2n-1可化為:n²-9n≥-1
    配方得:(n-9/2)²≥77/4
    解得:n≥(根號(hào)77 +9)/2 > 17/2 (另n ≤ ( - 根號(hào)77 +9)/2 2*5!,即:18+24=42>240,不成立,
    所以n=9不合題意,舍去;
    當(dāng)n=10時(shí),原已知不等式可化為:C(19,30) +A(3,3)>2*5!,即:54627300+24 >240,成立,
    所以n=10 即為所求.
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