1.A1=3,2A(n+1)=An+6
1.A1=3,2A(n+1)=An+6
2.A1=1,A2=2,A(n+2)=A(n+1)-1/4An
求An的通項公式
2.A1=1,A2=2,A(n+2)=A(n+1)-1/4An
求An的通項公式
數(shù)學人氣：344 ℃時間：2020-01-28 03:13:55
優(yōu)質(zhì)解答
解一,原式兩邊除2得:A(n+1)=1/2An+3,兩邊減6得A(n+1)-6=1/2(An-6),所以{An-6}是以q=1/2為公比,首項為A1-6的等比數(shù)列.第二題呢兩邊同時減1/2(An+1),得A(n+2)-1/2A(n+1)=1/2[A(n+1)-1/2An).得{A(n+1)-1/2An}是以q=1/2為公比,首項為A2-1/2A1的等比數(shù)列.代入通項公式得A(n+1)-1/2An=3*(1/2)^n.則,A(n+1)=1/2An+3*(1/2)^n.兩邊除以(1/2)的n+1次方,得An/(1/2)^n為公差為3的等差,剩下的你自己應該會了.
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