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  • 我省高中學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來,學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展.某校高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團(tuán).若每個社團(tuán)至

    我省高中學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來,學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展.某校高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團(tuán).若每個社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加,每名同學(xué)至少參加一個社團(tuán)且只能參加一個社團(tuán),且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”,則不同的參加方法的種數(shù)為(  )
    A. 72
    B. 108
    C. 180
    D. 216
    數(shù)學(xué)人氣:609 ℃時(shí)間:2019-11-21 12:04:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,分析可得,必有2人參加同一個社團(tuán),
    首先分析甲,甲不參加“圍棋苑”,則其有3種情況,
    再分析其他4人,若甲與另外1人參加同一個社團(tuán),則有A44=24種情況,
    若甲是1個人參加一個社團(tuán),則有C42?A33=36種情況,
    則除甲外的4人有24+36=60種情況;
    故不同的參加方法的種數(shù)為3×60=180種;
    故選C.
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