| 12 |
| 25 |
∴兩邊平方得（sinA+cosA）2=
| 144 |
| 625 |
| 144 |
| 625 |
∵sin2A+cos2A=1，
∴1+2sinAcosA=
| 144 |
| 625 |
| 1 |
| 2 |
| 144 |
| 625 |
| 481 |
| 1250 |
∵A∈（0，π）且sinAcosA＜0，
∴A∈（
| π |
| 2 |
故選：B
A為三角形ABC的一個內(nèi)角，若sinA+cosA=1225，則這個三角形的形狀為（ ?。?A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形
A為三角形ABC的一個內(nèi)角，若sinA+cosA=
，則這個三角形的形狀為（ ?。?br/>A. 銳角三角形
B. 鈍角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形
| 12 |
| 25 |
B. 鈍角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形
數(shù)學(xué)人氣：853 ℃時間：2019-08-20 04:25:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵sinA+cosA=
，
∴兩邊平方得（sinA+cosA）2=
，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=
，
∵sin2A+cos2A=1，
∴1+2sinAcosA=
，解得sinAcosA=
（
-1）=-
＜0，
∵A∈（0，π）且sinAcosA＜0，
∴A∈（
，π），可得△ABC是鈍角三角形
故選：B
∴兩邊平方得（sinA+cosA）2=
∵sin2A+cos2A=1，
∴1+2sinAcosA=
∵A∈（0，π）且sinAcosA＜0，
∴A∈（
故選：B
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