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  • 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為3/4 ,

    現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為3/4 ,
    現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為
    34,命中得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為
    23,每命中一次得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
    (Ⅰ)求該射手恰好命中一次得的概率;
    (Ⅱ)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.
    數(shù)學(xué)人氣:454 ℃時(shí)間:2020-03-26 07:52:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A為射中甲靶,A'為不中甲靶
    Bi為第i次射中乙靶 i=1,2 Bi'為不中乙靶
    Ci為中靶(甲或乙)i=0,1,2,3
    (Ⅰ)P(C1)=P(AB1'B2'+A'B1B2'+A'B1'B2)
    =3/4*1/3*1/3+1/4*2/3*1/3+1/4*1/3*2/3=7/36
    (Ⅱ)
    X 0 1 2 3
    P 1/36 7/36 4/9 1/3
    EX=0*1/36+1*7/36+2*4/9+3*1/3=25/12
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