∵f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，
∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，
即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上恒成立．
則必有
| a |
| 3 |
∴a≤0；
實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]．
已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x，若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x，若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學人氣：552 ℃時間：2019-10-23 07:48:59
優(yōu)質(zhì)解答
y=3x2-2ax-3，
∵f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，
∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，
即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上恒成立．
則必有
≤1且f′（1）=-2a≥0，
∴a≤0；
實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]．
∵f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，
∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，
即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上恒成立．
則必有
∴a≤0；
實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]．
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