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  • 觀察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11…,這些等式反映了自然數(shù)間的某種關(guān)系,設(shè)n表示自然數(shù),用含n的等式表示這個規(guī)律為_.

    觀察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11…,這些等式反映了自然數(shù)間的某種關(guān)系,設(shè)n表示自然數(shù),用含n的等式表示這個規(guī)律為______.
    數(shù)學(xué)人氣:510 ℃時間:2019-12-13 20:14:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    將等式進(jìn)行整理得:22-12=1×2+1;
    32-22=2×2+1;
    42-32=2×3+1;

    所以規(guī)律為:(n+1)2-n2=2n+1;
    故答案為:(n+1)2-n2=2n+1.
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