如圖所示,在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分線交BC的延長線于點D,若∠ADC=1/3∠CAD,求∠B的度數(shù).
如圖所示,在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分線交BC的延長線于點D,若∠ADC=1/3∠CAD,求∠B的度數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：250 ℃時間：2019-10-26 23:16:42
優(yōu)質(zhì)解答
∠B=1/2∠BAC∠B=1/2(180°-∠BAC)+∠ADC=1/2(180°-∠BAC)+1/3∠CAD=1/2(180°-∠BAC)+1/3(180°-1/2(180°-∠BAC))=60°+(1-1/3)*1/2(180°-∠BAC)=60°+60°-2/3*(1/2∠BAC)=120°-2/3*∠B故而∠B=120°/(1+2/3)=...我想要“∵ ∴”形式的麻煩了謝謝……這有什么區(qū)別么？……好吧：∵△ABC的外角平分線交BC的延長線于點D，∠ADC=1/3∠CAD ∴∠B=1/2(180°-∠BAC)+∠ADC=1/2(180°-∠BAC)+1/3∠CAD=1/2(180°-∠BAC)+1/3(180°-1/2(180°-∠BAC))=60°+(1-1/3)*1/2(180°-∠BAC)=60°+60°-2/3*(1/2∠BAC)∵ ∠B=1/2∠BAC ∴∠B=60°+60°-2/3*(1/2∠BAC)=120°-2/3*∠B ∴∠B=120°/(1+2/3)=72°
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