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  • 任意調(diào)換12345各數(shù)位上的數(shù)字,所得的5位數(shù)中有幾個質(zhì)數(shù)?(理論證明)

    任意調(diào)換12345各數(shù)位上的數(shù)字,所得的5位數(shù)中有幾個質(zhì)數(shù)?(理論證明)
    如題,不會的不要答,
    數(shù)學(xué)人氣:518 ℃時間:2019-08-19 03:46:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    一個都沒有.
    首先有一個定理:一個數(shù),如果它各個數(shù)位上的數(shù)相加能被3整除,那么這個數(shù)也能被3整除.
    比如說12345,各個數(shù)位上的數(shù)相加1+2+3+4+5=15,所以12345能被3整除.
    同樣道理,54321也能被3整除,等等……
    因為題目中1+2+3+4+5=15能被3整除,所以無論怎么調(diào)換,所得的數(shù)都能被3整除,沒有質(zhì)數(shù).
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