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  • 判斷矩陣相似合同

    判斷矩陣相似合同
    3*3的矩陣A(1 0 0,0 1-1,0 2 -2) B(1 0 0,0 -1/2 1/2,0 1/2 -1/2) C為對(duì)角矩陣 對(duì)角線元素為1 0 -1.問AB中與C相似又合同的是?
    我就想知道為啥A不行,矩陣之間相似合同的充要條件到到底是啥啊?求指教
    數(shù)學(xué)人氣:770 ℃時(shí)間:2019-12-13 16:47:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    A=
    1 0 0
    0 1 -1
    0 2 -2
    B=
    1 0 0
    0 -1/2 1/2
    0 1/2 -1/2
    C= diag(1,0,-1)
    A不是對(duì)稱矩陣,C是對(duì)稱矩陣,所以A,C不合同.
    對(duì)稱矩陣合同的充要條件是正負(fù)慣性指數(shù)相同
    相似的充要條件超出了線性代數(shù)的范圍
    線性代數(shù)只給出了相似的一些必要條件
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