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  • 如圖,是從邊長為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后,剩下的一塊下腳料.工人師傅要將它作適當(dāng)?shù)厍懈?,重新拼接后焊成一個(gè)面積與原下腳料的面積相等

    如圖,是從邊長為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后,剩下的一塊下腳料.工人師傅要將它作適當(dāng)?shù)厍懈?,重新拼接后焊成一個(gè)面積與原下腳料的面積相等,接縫盡可能短的正方形工件.

    (1)請根據(jù)上述要求,設(shè)計(jì)出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案(在圖2和圖3中分別畫出切割時(shí)所沿的虛線,以及拼接后所得到的正方形,保留拼接的痕跡);
    (2)比較(1)中的兩種方案,哪種更好一些?說說你的看法和理由.
    數(shù)學(xué)人氣:714 ℃時(shí)間:2019-10-08 17:37:56
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)如上圖;
    (2)圖1和圖2的方案好些.
    圖1的接縫長為:30+30+10=70cm
    圖2的接縫長為:20+10×
    2
    3
    +30+10+10×
    1
    3
    =70cm
    圖3的接縫長為:30+30+10×
    1
    3
    +10×
    2
    3
    +10=80cm.
    ∴圖1和圖2的方案好些.
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