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  • 如圖,是從邊長為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后,剩下的一塊下腳料.工人師傅要將它作適當?shù)厍懈睿匦缕唇雍蠛赋梢粋€面積與原下腳料的面積相等

    如圖,是從邊長為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后,剩下的一塊下腳料.工人師傅要將它作適當?shù)厍懈?,重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等,接縫盡可能短的正方形工件.

    (1)請根據(jù)上述要求,設(shè)計出將這塊下腳料適當分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案(在圖2和圖3中分別畫出切割時所沿的虛線,以及拼接后所得到的正方形,保留拼接的痕跡);
    (2)比較(1)中的兩種方案,哪種更好一些?說說你的看法和理由.
    數(shù)學(xué)人氣:762 ℃時間:2019-10-05 00:51:01
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)如上圖;
    (2)圖1和圖2的方案好些.
    圖1的接縫長為:30+30+10=70cm
    圖2的接縫長為:20+10×
    2
    3
    +30+10+10×
    1
    3
    =70cm
    圖3的接縫長為:30+30+10×
    1
    3
    +10×
    2
    3
    +10=80cm.
    ∴圖1和圖2的方案好些.
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