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  • 若(3x+1)的5次方=a×x的5次方+b×x的4次方+c×x的3次方+d×x的2次方+e×x+f,求a-b+c-d+e-f

    若(3x+1)的5次方=a×x的5次方+b×x的4次方+c×x的3次方+d×x的2次方+e×x+f,求a-b+c-d+e-f
    數(shù)學人氣:154 ℃時間:2020-03-26 03:23:57
    優(yōu)質解答
    將(3x+1)的5次方展開=(3x)^5+c(5,1)(3x)^4+c(5,2)(3x)^3+c(5,3)(3x)^2+c(5,4)(3x)+1
    對應項(3x)^5=a×x的5次方,c(5,1)(3x)^4=b×x的4次方,c(5,2)(3x)^3=c×x的3次方,c(5,3)(3x)^2=d×x的2次方,c(5,4)(3x)=e×x,f=1
    當x=-1時,(3x+1)的5次方=-a+b-c+d-e+f=(-2)^5=-32
    將-a+b-c+d-e+f=-32兩邊同乘以-1得a-b+c-d+e-f=32
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