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  • 設(shè)a等于根號8減x,b等于根號3x加4,c等于根號x加2,若a,b,c為直角三角形ABC的三邊,求x的值

    設(shè)a等于根號8減x,b等于根號3x加4,c等于根號x加2,若a,b,c為直角三角形ABC的三邊,求x的值
    數(shù)學(xué)人氣:732 ℃時間:2019-08-21 12:59:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=√(8-x)
    b=√(3x+4)
    c=√(x+2)
    下面分類討論:
    1)a為斜邊;
    由b²+c²=a²得出:
    (3x+4)+(x+2)=(8-x)
    解x=2/5
    2)b為斜邊有:
    (8-x)+(x+2)=(3x+4)
    3)c為斜邊有:
    (8-x)+(3x+4)=(x+2)
    x=-6,
    但是需要8-x>0,3x+4>0,x+2>0
    ∴c為斜邊沒有意義;
    因此只有兩種情況,所以x=2/5或2
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