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  • 求定積分∫(0,1)(X^3-X)/(X^2+1)^3DX

    求定積分∫(0,1)(X^3-X)/(X^2+1)^3DX
    數(shù)學人氣:134 ℃時間:2020-05-15 04:30:07
    優(yōu)質解答
    ∫ (0-->1) (x^3-x)/(x^2+1)^3 dx
    分子分母同除以x^3
    =∫ (0-->1) (1-1/x^2)/(x+1/x)^3 dx
    分子放到微分d的后面
    =∫ (0-->1) 1/(x+1/x)^3 d(x+1/x)
    =(-1/2)(x+1/x)^(-2) [0-->1]
    =-1/8
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