在三角形ABC中,AD是角A的平分線,求證：AD平方=AB*AC-BD*DC
在三角形ABC中,AD是角A的平分線,求證：AD平方=AB*AC-BD*DC
數(shù)學(xué)人氣：281 ℃時間：2019-08-16 19:41:08
優(yōu)質(zhì)解答
在AC上取一點(diǎn)M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需證明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化簡即 AB*MC=BD*DC 由圖可知 三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分線...
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