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    已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f(x)≤|f(π6)|對x∈R恒成立，且f(π2)＞f(π)，則f（0）的值是（　　） A.?12 B.12 C.32 D.?32
    

    已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f(x)≤|f(
    π
    6
    )|    對x∈R恒成立，且f(
    π
    2
    )＞f(π)    ，則f（0）的值是（　　）
    A. ?
    1
    2

    B. 
    1
    2

    C. 
    3
    2

    D. ?
    3
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：436 ℃時間：2019-10-09 04:41:54
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    若f(x)≤|f(
    π
    6
    )|    對x∈R恒成立，
    則f(
    π
    6
    )    等于函數(shù)的最大值或最小值，
    即2×
    π
    6
    +φ=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，
    則φ=kπ+
    π
    6
    ，k∈Z，
    又f(
    π
    2
    )＞f(π)    ，即sinφ＜0，
    令k=-1，此時φ=-
    5π
    6
    ，滿足條件sinφ＜0．
    則f（0）=sin(?
    5π
    6
    )    =-
    1
    2
    ．
    故選A．
    

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