根據(jù)tan2a=tan[(a+x)+(a-x)]=[tan(a+x)+tan(a-x)]/[1-tan(a+x)tan(a-x)]
那么tan(a+x)tan(a-x)=1-(1/tan2a)[tan(a+x)+tan(a-x)]
（求這個關(guān)系是為了求導方便）
把這個式子帶入極限.
然后用洛必達法則求極限即可.
原極限=lim -(1/tan2a)[(sec(a+x))^2-(sec(a-x))^2] / 2x
=lim-(1/tan2a)[2(sec(a+x))^2 tan(a+x) + 2(sec(a-x))^2 tan(a-x)] /2
= -2tana(seca)^2/tan2a
= -2tana(seca)^2/ [2tana/(1-(tana)^2]
=(tana)^4-1
-2tana(seca)^2/tan2a或(tana)^4-1都是正確答案