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  • 解方程:y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方,x2是x平方

    解方程:y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方,x2是x平方
    y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方,x2是x平方
    其他人氣:444 ℃時間:2020-04-06 05:04:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    移項得 (xy-x²)y'=y²
    即 y'=y²/[x(y-x)]=1/[(x/y)[1-(x/y)]] ①
    設 u=y/x 則 y=ux
    dy/dx=u'x+u
    代入①得 u'x+u=1/[(1-1/u)/u]
    化簡得 u'x=u/(u-1)
    解之得 y/x=lny+C
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