已知{an}為等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0． （I）求{an}的通項公式； （Ⅱ）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{anbn}的前n項和公式．
已知{an}為等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0．
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{anbn}的前n項和公式．
數(shù)學人氣：970 ℃時間：2020-01-31 12:27:30
優(yōu)質(zhì)解答
（I）設(shè)等差數(shù)列{a
n}的公差d．
∵a
3=-6，a
6=0，∴
，解得a
1=-10，d=2，
所以a
n=-10+（n-1）?2=2n-12；
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{b
n}的公比為q，
∵b
2=a
1+a
2+a
3=-10+（-8）+（-6）=-24，b
1=-8，
∴-8q=-24，解得q=3，
所以
bn＝(?8)3n?1，
則a
nb
n=（2n-12）?（-8）?3
n-1=-16（n-6）3
n-1，
設(shè){b
n}的前n項和為S
n，則
Sn＝?16[?5?30?4?3?3?32-…+（n-6）?3
n-1]，
3S
n=-16[-5?3-4?3
2-3?3
3-…+（n-6）?3
n]，
兩式相減得，-2S
n=-16[-5+3+3
2+…+3
n-1-（n-6）?3
n]
=-16[-5+
?(n?6)?3n]，
解得S
n=-8[
+(n?)3n]．
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