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    與圓x2+y2-x+2y=0關(guān)于直線x-y+1=0對稱的圓的方程是 _ ．
    

    與圓x2+y2-x+2y=0關(guān)于直線x-y+1=0對稱的圓的方程是 ___ ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時間：2019-12-18 20:27:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵圓x2+y2-x+2y=0，
    ∴(x-
    1
    2
    )2+(y+1)2=
    5
    4
    ，
    圓心C(
    1
    2
    ，-1)    ，半徑r=
    5
    2
    ．
    設(shè)圓心C(
    1
    2
    ，-1)    關(guān)于直線l：x-y+1=0對稱點為C′（x′，y′），
    由直線l垂直平分線段CC′得：
    y′-(-1)
    x′-
    1
    2
    ×1=-1
    x′+
    1
    2
    2
    -
    y′-1
    2
    +1=0
    ，
    ∴
    x′=-2
    y′=
    3
    2
    ，
    ∴圓心C′(-2，
    3
    2
    )    ，
    ∴與圓x2+y2-x+2y=0關(guān)于直線x-y+1=0對稱的圓的方程是(x+2)2+(y-
    3
    2
    )2=
    5
    4
    ．
    

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