列一元一次方程的技巧:
【知識方法歸納】 1.列方程解比較容易的兩步應用題 (1)列方程解應用題的步驟 ①弄清題意,找出未知數(shù)并用x表示； ②找出應用題中數(shù)量間的相等關系,列方程； ③解方程； ④檢查,寫出答案.(2)列方程解應用題的關鍵 弄清題意后,找出應用題中數(shù)量間的相等關系,恰當?shù)卦O未知數(shù),列出方程.(3)運用一般的數(shù)量關系列方程解應用題 首先未知數(shù)一定要明確.
用一元一次方程解應用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變?yōu)閤,從而更好地分析題目.如果你算數(shù)學好的話,其實一元一次方程也不是太難.下面是一般的一元一次方程的格式：（問題照抄,只是“什么”改為x或根據(jù)題意來設） 依題意得（概括的用語,可以省略很多文字來說明,深受廣大中學的師生所喜愛）：列式（就是要你把x代入式子中,就像是你把算數(shù)的檢查一樣,把x當作答案來求已知條件） 解方程（就是要你把方程解出來）.
一般在解決問題時第一步就是要設出未知數(shù),未知數(shù)的設法主要有以下幾種:1,有比較關系時,如甲比乙多8,我們一般設較小的為X,這樣計算時主要用的是加法不易出錯; 2,有倍數(shù)關系時,如數(shù)學小組人數(shù)是英語小組的5倍,我們設一倍量為X,用乘法表示其余量利于計算; 3,在分數(shù)應用題中,我們設單位'1'為X,4,在有比的問題中,我們設一份數(shù)為X,5,在有和的問題中,我們設其中任意一個為X都可以,比如說兩個班共有50人.解應用題的基本步驟有:1,依據(jù)題目要求設出合適的未知數(shù); 2,根據(jù)題目實際情況找出等量關系,用文字關系式表示出來; 3,依據(jù)等量關系,把關系式中的每一項用數(shù)或者未知數(shù)表示出來列出方程; 4,解方程,依據(jù)題目問題計算; 5,把方程的解代入原題目檢驗.其中的難點是第二步,找出等量關系,有些題目中的關系是比較明顯的,而有的則是隱含的,需要大家去用心體會,下面我給大家示例兩題:1:爺爺與孫子下棋,爺爺贏一盤記1分,孫子贏一盤記3分,兩人下了12盤（未出現(xiàn)和棋）后,得分相同,他們各贏了多少盤?分析:屬于和的問題,所以任意設一個為X,設爺爺贏了X題,則孫子贏了(12-X)盤,題目中的等量關系是爺爺?shù)梅?孫子得分,爺爺?shù)梅钟肵表示,孫子得分用3(12-X)表示,所以本題方程為 X=3(12-X),解之得X=9,則12-X=12-9=3,所以爺爺贏9盤,孫子贏3盤.2:在一只底面直徑為30cm,高為8cm,的圓錐形容器中倒?jié)M水,然后將水倒入一只底面直徑為10cm的圓柱形空容器里,圓柱形容器中的水有多高?分析:本題沒有明顯類型所以直接設問題,設圓柱形容器中的水有X厘米,題目中的等量關系是隱含的,是圓錐形容器中的水的體積=圓柱形容器中水的體積,分別表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24 .我還是不懂，你能不能給我找倆例題給我分析分析示例兩題: 1: 爺爺與孫子下棋，爺爺贏一盤記1分，孫子贏一盤記3分，兩人下了12盤（未出現(xiàn)和棋）后，得分相同，他們各贏了多少盤？ 分析:屬于和的問題,所以任意設一個為X,設爺爺贏了X題,則孫子贏了(12-X)盤,題目中的等量關系是爺爺?shù)梅?孫子得分,爺爺?shù)梅钟肵表示,孫子得分用3(12-X)表示,所以本題方程為 X=3(12-X),解之得X=9,則12-X=12-9=3,所以爺爺贏9盤,孫子贏3盤. 2:在一只底面直徑為30cm，高為8cm，的圓錐形容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一只底面直徑為10cm的圓柱形空容器里，圓柱形容器中的水有多高？ 分析:本題沒有明顯類型所以直接設問題,設圓柱形容器中的水有X厘米,題目中的等量關系是隱含的,是圓錐形容器中的水的體積=圓柱形容器中水的體積,分別表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24 。