【知識方法歸納】 1.列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題 (1)列方程解應(yīng)用題的步驟 ①弄清題意,找出未知數(shù)并用x表示； ②找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系,列方程； ③解方程； ④檢查,寫出答案.(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵 弄清題意后,找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù),列出方程.(3)運(yùn)用一般的數(shù)量關(guān)系列方程解應(yīng)用題 首先未知數(shù)一定要明確,往后就不難了.依照條件,和自己設(shè)的未知數(shù)列出方程,有的題目需要運(yùn)用好幾次未知數(shù),那就是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)問題了.加油吧!相信你一定能學(xué)好!這些方法只不過起一個(gè)過渡作用,真正學(xué)好方程并不需要.加一點(diǎn)：你在看題目時(shí)先看問題,然后仔細(xì)地看有什么條件,看看哪些是已知的,哪些是未知的.接著思考要求出答案需要哪些條件,再利用已知條件來獲得那些條件（有的簡單的題目會直接給出那些條件）,最后再求出答案.用一元一次方程解應(yīng)用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變?yōu)閤,從而更好地分析題目.如果你算數(shù)學(xué)好的話,其實(shí)一元一次方程也不是太難.
下面是一般的一元一次方程的格式：
（問題照抄,只是“什么”改為x或根據(jù)題意來設(shè)） 依題意得（概括的用語,可以省略很多文字來說明,深受廣大中學(xué)的師生所喜愛）：
列式（就是要你把x代入式子中,就像是你把算數(shù)的檢查一樣,把x當(dāng)作答案來求已知條件）
解方程（就是要你把方程解出來）
答：…… or 一元一次方程應(yīng)用題是七年級上學(xué)期的重點(diǎn)當(dāng)然也是難點(diǎn),它的學(xué)習(xí)對今后不等式解應(yīng)用題以及函數(shù)問題有著決定性的意義,如果沒有學(xué)好它,那今后的學(xué)習(xí)將顯得比較困難.一般在解決問題時(shí)第一步就是要設(shè)出未知數(shù),未知數(shù)的設(shè)法主要有以下幾種:1,有比較關(guān)系時(shí),如甲比乙多8,我們一般設(shè)較小的為X,這樣計(jì)算時(shí)主要用的是加法不易出錯; 2,有倍數(shù)關(guān)系時(shí),如數(shù)學(xué)小組人數(shù)是英語小組的5倍,我們設(shè)一倍量為X,用乘法表示其余量利于計(jì)算; 3,在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,我們設(shè)單位'1'為X,4,在有比的問題中,我們設(shè)一份數(shù)為X,5,在有和的問題中,我們設(shè)其中任意一個(gè)為X都可以,比如說兩個(gè)班共有50人.
解應(yīng)用題的基本步驟有:
1,依據(jù)題目要求設(shè)出合適的未知數(shù);
2,根據(jù)題目實(shí)際情況找出等量關(guān)系,用文字關(guān)系式表示出來;
3,依據(jù)等量關(guān)系,把關(guān)系式中的每一項(xiàng)用數(shù)或者未知數(shù)表示出來列出方程;
4,解方程,依據(jù)題目問題計(jì)算;
5,把方程的解代入原題目檢驗(yàn).其中的難點(diǎn)是第二步,找出等量關(guān)系,有些題目中的關(guān)系是比較明顯的,而有的則是隱含的,需要大家去用心體會
下面我給大家示例兩題:
1:爺爺與孫子下棋,爺爺贏一盤記1分,孫子贏一盤記3分,兩人下了12盤（未出現(xiàn)和棋）后,得分相同,他們各贏了多少盤?
分析:屬于和的問題,所以任意設(shè)一個(gè)為X,設(shè)爺爺贏了X題,則孫子贏了(12-X)盤,題目中的等量關(guān)系是爺爺?shù)梅?孫子得分,爺爺?shù)梅钟肵表示,孫子得分用3(12-X)表示,所以本題方程為 X=3(12-X),解之得X=9,則12-X=12-9=3,所以爺爺贏9盤,孫子贏3盤.
2:在一只底面直徑為30cm,高為8cm,的圓錐形容器中倒?jié)M水,然后將水倒入一只底面直徑為10cm的圓柱形空容器里,圓柱形容器中的水有多高?
分析:本題沒有明顯類型所以直接設(shè)問題,設(shè)圓柱形容器中的水有X厘米,題目中的等量關(guān)系是隱含的,是圓錐形容器中的水的體積=圓柱形容器中水的體積,分別表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24.