摟主,我可以很堅(jiān)信地對(duì)你說(shuō),你題目肯定錯(cuò)了,abcd-9=dcba是不可能的,你放心地把減號(hào)變成乘號(hào)吧.
為什么?很簡(jiǎn)單,因?yàn)橐粋€(gè)個(gè)位數(shù)d加9變成a,十位就只能進(jìn)1,而百位數(shù)也不相同,所以即b+1=c+10,所以b只能是9,c只能是0,但問(wèn)題就出現(xiàn)在這里了,若依題所給的條件,在百位時(shí),c+1=b,而剛才求到c=0,所以c+1=2=b,所以這樣矛盾就出來(lái)了.所以這道題是無(wú)法解出答案的.除非減號(hào)換成乘號(hào),下面我就給你證證若是乘號(hào)的解答過(guò)程吧.
數(shù)學(xué)的計(jì)算推理：
因?yàn)椋╝bcd） X 9=（dcba）
（abcd)表示1000a+100b+10c+d.
a>0,d10),d=9(否則a=0).
所以900b+90c=100c+10b-80.
即89b-c+8=0
因?yàn)閏是一位數(shù),所以b必須為0,于是c=8.
即1089＊9＝9801
思維上的簡(jiǎn)單推理：
1、A不能為0,也不能為2以上的數(shù)字,否則A×9就不是4位數(shù),所以A為1；
2、既然A為1,那么D肯定為9,9×9的位數(shù)為1；
3、B肯定為0,B不能為1（A已經(jīng)為1）,也不能是2以上的數(shù)字,否則就要進(jìn)位,那A就不為1了;
4、B為0,由于C×9＋8（個(gè)位的進(jìn)位）＝0,那么C×9的位數(shù)為2,只有8×9的位數(shù)為2,所以C為8