只有形如“如果……則……”的命題才有逆否命題.例如像“1=1”,“x+1=2有解”,“今天是星期三并且明天是星期四”這種命題就沒有逆否命題.因此如果將原命題的表述理解為“cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ沒有無窮多...可原命題是假命題，而逆否命題成了真命題呀為什么逆否會是真命題呢？例如α=0，β為任意實數(shù)，β每取一個實數(shù)就構成α和β的一種取值，這樣α和β可以進行無窮多種取值，并且這些取值都滿足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ。你說的這個是原命題啊，我說逆否命題原命題是：若α和β的取值滿足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ ，那么α和β不可能有無窮多種取值方式它的逆否命題是：若α和β可以進行無窮多種取值，則α和β的這些取值不能都滿足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ兩個都是假命題。