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  • 用012345六個數(shù)組成不重復(fù)的所有六位數(shù),所有六位數(shù)的和是多少?

    用012345六個數(shù)組成不重復(fù)的所有六位數(shù),所有六位數(shù)的和是多少?
    組成所有六位數(shù)的和?
    數(shù)學(xué)人氣:133 ℃時間:2019-11-04 09:08:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    6個數(shù)的全排列=6*5*4*3*2*1=720
    這6個數(shù)組成的六位數(shù)(包括0在首位的)共720個
    其中數(shù)字0到5,在每位上都出現(xiàn)720/6=120次
    因此所有“六位數(shù)”總和 = (0+1+1+2+3+4)*111111*120
    除去0在首位的所有六位數(shù)的和.這樣的數(shù)有120個
    其中數(shù)字1到5在后5位,都出現(xiàn)了120/5=24次
    因此0在首位的六位數(shù)總和= (1+2+3+4+5)*11111*24
    綜上,組成的所有正確的六位數(shù),總和
    = (0+1+2+3+4+5)*111111*120 - (1+2+3+4+5)*11111*24
    = 195999840
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