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  • 按一定規(guī)律排列這一串?dāng)?shù):1/1、1/2、2/2、1/3、2/3、3/3、1/4、2/4、3/4、4/4.1/100、2/100..100/100

    按一定規(guī)律排列這一串?dāng)?shù):1/1、1/2、2/2、1/3、2/3、3/3、1/4、2/4、3/4、4/4.1/100、2/100..100/100
    按一定規(guī)律排列這一串?dāng)?shù):1/1、1/2、2/2、1/3、2/3、3/3、1/4、2/4、3/4、4/4.1/100、2/100、3/100..99/100、100/100,請你算一下,這些數(shù)的總和是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:480 ℃時間:2019-08-20 17:11:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    2575
    發(fā)現(xiàn)1/1=1,
    1/2+2/2=3/2,
    1/3+2/3+3/3=2
    1/4+2/4+3/4+4/4=5/2.
    分母相同的數(shù)相加的結(jié)果是等差數(shù)列,首項(xiàng)為1,公差為0.5
    所以末項(xiàng)=1+(100-1)*0.5=50.5
    所以和=(1+50.5)*100/2=2575
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