（1）BE=CD，BE⊥CD．
∵∠ECB=45°，
∴EF=FC，
在△BEF和△DCF中，

∠EBC=∠EDC ∠BFE=∠CFD EF=FC

∴△BEF≌△DCF（AAS），
延長BE交CD于G，
∵DF⊥AD，∴∠EDC+∠DCF=90°，
∵∠EBC=∠EDC，
∴∠EBC+∠DCF=90°，
∴BE⊥CD；
（2）根據(jù)題意，設(shè)DF=4x，則FC=EF=x，
∵DE=3，∴4x-x=3，
解得x=1，
∴DF=4，F(xiàn)C=1，
根據(jù)勾股定理，
CD=

DF2+FC2

=

42+12

=

17

．