CD=BE．證明：如圖，延長(zhǎng)DE，交BC于F，
∵AD∥BC，ED⊥AD，
∴DF⊥BC，
∴∠BFE=∠DFC=90°，
又∵∠ECB=45°，
∴∠FEC=∠ECB=45°，
∴FE=FC，
∵∠EBC=∠EDC，
∴△BEF≌△DCF（AAS），
∴CD=BE．
如圖，?ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，滿足ED⊥AD于D，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°，請(qǐng)找出與BE相等的一條線段，并予以證明．
如圖，?ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，滿足ED⊥AD于D，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°，請(qǐng)找出與BE相等的一條線段，并予以證明．
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優(yōu)質(zhì)解答
CD=BE．證明：如圖，延長(zhǎng)DE，交BC于F，
∵AD∥BC，ED⊥AD，
∴DF⊥BC，
∴∠BFE=∠DFC=90°，
又∵∠ECB=45°，
∴∠FEC=∠ECB=45°，
∴FE=FC，
∵∠EBC=∠EDC，
∴△BEF≌△DCF（AAS），
∴CD=BE．
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