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如圖,甲圓和乙圓的面積之和是丙圓面積的3/5,甲圓內(nèi)陰影部分的面積占甲圓面積的1/3,乙圓內(nèi)陰影部分的面積占乙圓面積的1/2,丙圓內(nèi)陰影部分的面積占丙圓面積的1/4.試探究甲、乙兩圓
如圖,甲圓和乙圓的面積之和是丙圓面積的
3
5
,甲圓內(nèi)陰影部分的面積占甲圓面積的
1
3
,乙圓內(nèi)陰影部分的面積占乙圓面積的
1
2
,丙圓內(nèi)陰影部分的面積占丙圓面積的
1
4
.試探究甲、乙兩圓的面積比.
數(shù)學(xué)
人氣:924 ℃
時間:2020-06-17 12:26:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)甲圓的面積為x,乙圓的面積為y,丙圓的面積為z,則甲圓內(nèi)陰影部分的面積
1
3
x,乙圓內(nèi)陰影部分的面積是
1
2
y,丙圓內(nèi)陰影部分的面積是
1
4
z,
1
3
x+
1
2
y=
1
4
z,
即4x+6y=3z,(1)
x+y=
3
5
z,
即x=
3
5
z-y,(2)
把(2)代入(1)得,
4×(
3
5
z-y)+6y=3z,
12
5
z-4y+6y=3z,
y=
3
10
z;
x=
3
5
z-
3
10
z=
3
10
z,
所以x:y=
3
10
z:
3
10
z=1:1;
答:甲、乙兩圓的面積比是1:1.
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