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  • 如圖,甲圓和乙圓的面積之和是丙圓面積的3/5,甲圓內(nèi)陰影部分的面積占甲圓面積的1/3,乙圓內(nèi)陰影部分的面積占乙圓面積的1/2,丙圓內(nèi)陰影部分的面積占丙圓面積的1/4.試探究甲、乙兩圓

    如圖,甲圓和乙圓的面積之和是丙圓面積的
    3
    5
    ,甲圓內(nèi)陰影部分的面積占甲圓面積的
    1
    3
    ,乙圓內(nèi)陰影部分的面積占乙圓面積的
    1
    2
    ,丙圓內(nèi)陰影部分的面積占丙圓面積的
    1
    4
    .試探究甲、乙兩圓的面積比.
    數(shù)學(xué)人氣:924 ℃時間:2020-06-17 12:26:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)甲圓的面積為x,乙圓的面積為y,丙圓的面積為z,則甲圓內(nèi)陰影部分的面積
    1
    3
    x,乙圓內(nèi)陰影部分的面積是
    1
    2
    y,丙圓內(nèi)陰影部分的面積是
    1
    4
    z,
    1
    3
    x+
    1
    2
    y=
    1
    4
    z,
    即4x+6y=3z,(1)
    x+y=
    3
    5
    z,
    即x=
    3
    5
    z-y,(2)
    把(2)代入(1)得,
    4×(
    3
    5
    z-y)+6y=3z,
        
    12
    5
    z-4y+6y=3z,
                  y=
    3
    10
    z;
    x=
    3
    5
    z-
    3
    10
    z=
    3
    10
    z,
    所以x:y=
    3
    10
    z:
    3
    10
    z=1:1;
    答:甲、乙兩圓的面積比是1:1.
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