能被11整除的數(shù)的特征
把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除.
例如:判斷491678能不能被11整除.
—→奇位數(shù)字的和9+6+8=23
—→偶位數(shù)位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
這種方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,還可以用割減法進(jìn)行判斷.即:從一個數(shù)里減去11的10倍,20倍,30倍……到余下一個100以內(nèi)的數(shù)為止.如果余數(shù)能被11整除,那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除.
又如:判斷583能不能被11整除.
用583減去11的50倍(583-11×50=33)余數(shù)是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.