二者的交點為A(1, 3), B(3, 1)
圍成的圖形繞x軸旋轉一周, 在x處的截面積為f(x) = π(4-x)² - π(3/x)²
體積為f(x)在[1, 3]內的定積分：
V = ∫[π(4-x)² - π(3/x)²]dx
= π∫(x² -8x +16 - 9/x²)dx
= π(x³/3 -4x² + 16x + 9/x) + C
在[1, 3]內的定積分: π(3³/3 -4*3² + 16*3 + 9/3) - π(1³/3 -4*1² + 16*1 + 9/1)
= 24π - 64π/3
= 8π/3(9/x)' = -9/x²
由曲線xy=3和x+y=4圍成的圖形,繞x軸旋轉一周的體積
由曲線xy=3和x+y=4圍成的圖形,繞x軸旋轉一周的體積
這題是定積分的運用求旋轉體體積哈,越細越好,
這題是定積分的運用求旋轉體體積哈,越細越好,
數(shù)學人氣：302 ℃時間：2020-05-13 03:31:55
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