設(shè)百位為x,十位為y,個(gè)位為z
則有：x+y+z = 11 (1)
100z + 10y + x -(100x + 10y +z) = 693
==> 99z - 99x = 693
==> z - x = 7
==> x = z-7 (2)
100x + 10z + y -(100x +10y + z) = 54
==> 9z - 9y = 54
==> z - y = 6
==> y = z-6 (3)
將(2)和(3)代入(1)中得
z-7 + z-6 + z = 11
==> 3z = 24
==> z = 8
代入(2)中解得 x = z-7 = 8-7 = 1
代入(3)中解得 y = z-6 = 8-6 = 2
所以這個(gè)三位數(shù)是 128
一個(gè)三位數(shù)各位上的數(shù)字之和是11,如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào),所得的數(shù)比原數(shù)大693,如果把十
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位數(shù)的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào),所有的數(shù)比原數(shù)大54,求此三位數(shù).(用三元一次方程組）
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