∴得
| a1(q4?1) |
| q?1 |
| a1(q8?1) |
| q?1 |
由 ①和②式
整理得
| q8?1 |
| q4?1 |
解得q4=16
所以q=2或q=-2
將q=2代入 ①式得a1＝
| 1 |
| 15 |
∴a＝
| 2n?1 |
| 15 |
將q=-2代入 ①式得a1＝?
| 1 |
| 5 |
∴an＝
| (?1)n×2n?1 |
| 5 |
綜上所述an＝
| 2n?1 |
| 15 |
| (?1)n×2n?1 |
| 5 |
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4=1，S8=17，求通項公式an．
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4=1，S8=17，求通項公式an．
數(shù)學(xué)人氣：396 ℃時間：2020-04-05 05:17:44
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè){an}的公比為q，由S4=1，S8=17知q≠1，
∴得
＝1①
＝17②
由 ①和②式
整理得
＝17
解得q4=16
所以q=2或q=-2
將q=2代入 ①式得a1＝
，
∴a＝
將q=-2代入 ①式得a1＝?
，
∴an＝
，
綜上所述an＝
或an＝
∴得
由 ①和②式
整理得
解得q4=16
所以q=2或q=-2
將q=2代入 ①式得a1＝
∴a＝
將q=-2代入 ①式得a1＝?
∴an＝
綜上所述an＝
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