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  • 二分之一減六分之一減十二分之一減二十分之一減三十分之一減四十二分之一減五十六分之一等于?

    二分之一減六分之一減十二分之一減二十分之一減三十分之一減四十二分之一減五十六分之一等于?
    數(shù)學(xué)人氣:787 ℃時(shí)間:2019-08-18 14:17:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56
    =1/(1*2)-1/(2*3)-1/(3*4)-1/(4*5)-1/(5*6)-1/(6*7)-1/(7*8)
    這時(shí)候你必須要知道這樣一個(gè)公式,不然項(xiàng)數(shù)多了你就很麻煩:
    1/(n×(n+1))=(1/n)-1/(n+1)
    所以 原式繼續(xù)=(1-1/2)-(1/2-1/3-……-(1/7-1/8)
    =1/8
    如果有n項(xiàng) 那就是1/(n+1)
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